метео энциклопедия
Меню
Метеорологический Словарь


Навигация
А Б В Г Д Е Ж З И К Л
М Н О П Р С Т У Ф Х Ц
Ч Ш Э Ю Я
Популярное


Интеграл вероятностей

Определенный интеграл вида

Находит широкое применение при изучении вероятностных (статистических) свойств случайных величин. И. В. через элементарные функции не выражается. Существуют подробные таблицы И. В.

Если среднее арифметическое (математическое ожидание) некоторой переменной величины X равно , а среднее квадратическое отклонение равно σ, то вероятность p того, что разность X— заключена между —tσ и tσ, не зависит от σ и равна Φ(t), т. е.

С увеличением t И. В. быстро приближается к единице. Так, при t = 2 его значение равно 0,954, а а при t = 3 уже 0,997. Таким образом, отклонение величины X от , превышающее 3σ, имеет вероятность 0,003. В том случае, когда распределение вероятностей является нормальным, функция распределения F связана с И. В. соотношением

где

По теореме А. М. Ляпунова, вероятность того, что среднее арифметическое большого числа независимых переменных Χ1, X2, ..., Хп заключено между t1 и t2, выражается через разность И. В.

Синоним: интеграл ошибок.

 
< Пред.   След. >
ГлавнаяМетеорологический СловарьОбратная связь



© 2002,2003, meteorologist.ru all rights reserved