Корреляционная функция

Характеристика связи между последовательными дискретными значениями случайной функции, заданными рядом: Х₁, Х₂, Х₃, ..., Х_n. Если назвать аномалией члена ряда разность между ним и средним арифметическим значением всех членов ряда , т. е. Χ_i —, то К. Ф. есть математическое ожидание (среднее значение) произведений аномалий членов ряда Х₁, Х₂, Х₃, ..., Х_n-k. соответственно на значения аномалий членов того же ряда со сдвигом (шагом) k: Х_1+k, Х_2+k, ..., Х_n:

К. Ф. является временной или пространственной в зависимости от значения аргумента. При К=0 К. Ф. дает дисперсию ряда. К. Ф., деленная на дисперсию K((0), называется нормированной К. Ф.

Синоним автокорреляционная функция.

Некоторые авторы называют корреляционную функцию ковариационной или ает око вариационной, нормированную корреляционную функцию корреляционной или автокорреляционной.