Нормальное распределение

Распределение вероятностей переменной случайной величины Х, имеющее плотность вероятности

где — математическое ожидание (среднее арифметическое значение) и σ — среднее квадратическое отклонение. Кривая Н. Р. — нормальная кривая распределения — симметрична относительно ординаты, проходящей через точку , и имеет в этой точке единственный максимум, равный . Ордината кривой уменьшается в раз на расстоянии от максимума . Чем меньше σ, тем острее максимум. Вероятное отклонение для Н. Р. равно 0,6745; следовательно, около ²/₃ всей площади под кривой Н. Р. заключается между и . Нормальному распределению подчиняются очень многие случайные величины, в частности ошибки измерений.

Нормальная кривая распределения.

Если говорят о распределении ошибок, приведенная выше функция называется нормальным законом ошибок, а кривая распределения — нормальной кривой ошибок.

Синонимы: распределение Гаусса; нормальный закон (распределения).